Konsep Matematika dalam Permainan Ular Tangga

Ular Tangga

788ff93d000ab5928b1d8ae76c6e893b
Pinterest.com

Meski berasal dari India, ular tangga menjadi bagian dari permainan tradisional di Indonesia. Baik dahulu maupun sekarang, permainan tersebut cukup populer di kalangan masyarakat karena permainannya yang ringan, sederhana, mendidik, menghibur, dan sangat interaktif dengan dimainkan bersama-sama.

Medan permainan yang digunakan adalah sebuah papan atau karton bergambar kotak-kotak biasanya berukuran 10×10 kotak. Tiap kotak diberi nomor urut mulai dari nomor 1 dari sudut kiri bawah (start) sampai nomor 10 di sudut kanan bawah (finish), lalu dari kanan ke kiri mulai nomor 11 baris kedua sampai nomor 20 dan seterusnya sampai nomor 100 di sudut kiri atas.

Untuk memainkannya, pemain membutuhkan pion yang nantinya akan bergerak melewati kotak berdasarkan banyaknya mata dadu yang akan muncul setelah dilempar. Kotak-kotak tertentu berisi gambar yang mengandung pesan atau perbuatan. Ada pesan atau perbuatan baik, ada yang buruk. Pesan atau perbuatan baik biasanya diganjar dengan kenaikan ke kotak yang lebih tinggi lewat tangga, sedangkan pesan atau perbuatan buruk dihukum dengan penurunan ke kotak lebih rendah melewati ular.

Konsep Matematika

Dalam permainan ular tangga, pemain harus melemparkan dadu  kemudian menjalankan pion sebanyak bilangan yang ditunjukkan oleh dadu. Ketika pion jatuh pada tangga, maka pemain “melompat naik” ke ujung tangga. Tetapi ketika pion jatuh pada ekor ular, maka pemain harus “meluncur turun” ke kotak yang memuat kepala ular. Pemenang adalah pemain yang lebih dulu mencapai kotak kemenangan.

Konsep matematika yang termuat dalam permainan ular tangga adalah membilang, penjumlahan dan pengurangan. Konsep membilang akan muncul ketika pemain melangkahkan pion satu kotak demi satu kotak. Konsep penjumlahan akan muncul ketika pemain tidak melangkahkan pion per kotak, melainkan langsung menjumlahkan bilangan dadu dengan bilangan pada kotak posisi sebelumnya dan pada saat pemain membahas berapa banyak keuntungan yang mereka dapatkan ketika mereka mendapatkan sebuah tangga. Konsep pengurangan dapat ditegaskan ketika pemain ditanya seberapa banyak kerugian yang mereka tanggung ketika bertemu ular.

Dari konsep matematika tersebut, kita tahu bahwa permainan ditentukan oleh peluang mata dadu yang muncul. Misalkan ketika pion sudah berada di kotak ke-96, tentu dibutuhkan munculnya mata dadu 4. Untuk mengetahui berapa peluang muncul mata dadu 4, kita perlu tahu berapa banyak ruang sampel dari dadu dan peluang dari suatu kejadian.

Peluang Suatu Kejadian

cc7ee9773bf231266f170b81bf4d0009
Pinterest.com

Ruang sampel  biasanya dilambangkan dengan S. Kejadian adalah himpunan dari ruang sampel, sedangkan titik sampel adalah setiap  hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan dengan ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis sebagai berikut.

P(A) = n(A) / n(S)

Keterangan :

P(A) = peluang kejadian A

n(A) = banyaknya anggota A

n (S) = banyaknya anggota ruang sampel S

Contoh Soal

  • Ningrum bermain ular tangga bersama Indah di sekolah ketika sedang istirahat. Ningrum menggunakan dua buah dadu yang dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Agar Ningrum lebih unggul dari Indah, ia membutuhkan mata dadu kelipatan 2 pada dadu pertama dan mata dadu faktor 6 pada dadu kedua. Berapakah peluang yang akan muncul?

Penyelesaian :

Banyak ruang sampel pada pelambungan dua dadu = n(S) = 36

Misalkan : K  = kejadian terlihat mata dadu 2 pada dadu pertama dan mata dadu faktor 6 pada dadu kedua.

= {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 6)}

n(K) = 12

Peluang kejadian K :

P(K) = n(K) / n(S)

= 12/36

= 1/3

  • Thalia mempunyai dua buah dadu yang akan dilempar bersamaan. Agar cepat mencapai finish, ia membutukan dadu yang dilemparnya itu dua-duanya keluar mata dadu prima. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang diinginkan oleh Thalia?

Penyelesaian :

Banyaknya ruang sampel pada pelemparan dua dadu = n(E) = 36

E = kejadian keluar kedua  mata dadu prima

= {(2, 2), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 3). (3, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 5)}

n(E) = 9

Peluang kejadian E :

P(K) = n(E)/n(S)

= 9/36

= 1/4

 

Referensi:

  • matematikastudycenter.com
  • Detik-detik Ujian Nasional Matematika Tahun Ajaran 2014/2015 untuk SMA/MA Program IPA, Intan Pariwara

 

29/3/2017

Dian Aulia

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s